笛卡尔函数编程教程（笛卡尔函数故事）

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题主给出的第一个方程画出来的螺旋线和他给出的图片不太一样是什么问题？出错的原因是：对于matlab 软件来讲，下列代码书写不规范 x=20*cos（t*360*5）；y=20*sin（t*360*5）；用软件默认三角函数是以弧度制来计算。

在 MATLAB 中，可以使用 ezplot 函数绘制笛卡尔曲线。 ezplot 函数可以绘制二维平面上的曲线，其中 * 表示绘制星号标记， —表示绘制实线， b`表示绘制蓝色线条。

（图片来源网络，侵删）

输入两点坐标（X1，Y1），（X2，Y2），计算并输出两点间的距离。输入数据有多组，每组占一行，由4个实数组成，分别表示x1，y1，x2，y2，数据之间用空格隔开。

两点间距离是指在平面上，以这两点为端点的线段的长度这两点间的距离。两点之间可以确定条直线，整个直线是最短的，也称为两点之间线段最短。

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

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坐标中两点之间的距离公式是|AB|=√[（x1-x2）+（y1-y2）]。拓展知识：坐标坐标，数学名词。是指为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。

坐标系中两点间的距离公式为：|AB|=√（x1-x2）+（y1-y2），两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

1、笛卡尔的爱心函数是r＝a（1-sinθ）（a是极角且大于0）这个函数有两个变量r因变量和θ自变量，可对a赋值，然后进行求解。这些函数解析式都是在极坐标系中，在平面直角坐标系的心形函数解析式过于复杂。

（图片来源网络，侵删）

2、r=a（1-sinθ）。笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a（1-sinθ）。主要成就笛卡尔在科学上的贡献是多方面的。

3、笛卡尔心形函数的表达式是： r =a（ 1 - sin θ）。方程为ρ（θ） = a（1 + cosθ）的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。

4、极坐标系下绘制r = Arccos（sinθ），我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

新建参数。右键绘图区空白处，“新建参数”，标签为 a，数值为 4，单位“无”。快捷键“Ctrl+G”，调出绘制新函数编辑器。点“方程”，选极坐标方程。在编辑器中点入如图函数。“确定”，得到心形图象。

心脏可以极坐标的形式表示： r =a（ 1 - sin θ）。方程为ρ（θ） = a（1 + cosθ）的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。

首先打开matlab应用程序，输入下方的代码：然后按确定会出现一张图，如下图所示，这就是该函数的图像，其中第一条语句是代表x的起始点与间隔，和终点，第二条是函数，第三条就是画。

在极坐标中，心形线的方程为：r = a * （1 - sin（t）其中，r是心形线上的点到原点的距离，t是角度，a是一个常数。通过将极坐标转换为笛卡尔坐标，就可以得到上述笛卡尔的心形线方程。

笛卡尔心形线公式是x^2+y^2+a*x=a*sqrt（x^2+y^2）和x^2+y^2-a*x=a*sqrt（x^2+y^2）。水平方向：r=a（1-cosθ）或r=a（1+cosθ）（a0）。垂直方向：r=a（1-sinθ）或r=a（1+sinθ）（a0）。

1、B×A={（0， a），（0， b），（1， a），（1， b），（2， a），（2， b）} 再如：集合A是所有声母，***B是所有韵母。那么***A与***B的笛卡尔积就是所有的拼音组合。

2、思路：double 类型的范围：-7*10（-308）～7*10（308），如果两个数的乘积不超过这样的精度，可以直接使用*符号进行运算。

3、用一个for循环，计数变量n从1开始步长为1增值至10为止；t初值设置为1，始终记录它与n的当前值的乘积，就得到了n的当前值的阶乘n！；s初值置0，累加每个n当前值时的阶乘t，就完成了题设要求。

4、广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）两个分别为n目和m目关系R和S的广义笛卡尔积是一个（n+m）列的元组的***，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。

5、编写九九乘法表主要是通过循环语句进行控制输出乘法表中各项。将实现九九乘法表的[_a***_]单独写成一个函数，就可以在主函数利用函数调用的形式来实现了。

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