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fft算法的基本原理
1、将输入序列分成偶数和奇数下标两个子序列。对这两个子序列分别进行递归调用FFT算法，得到它们的DFT结果。根据傅里叶变换的性质，可以通过这两个子序列的DFT结果计算出原始序列的DFT结果。
2、基2算法，序列的长度是为2的幂，序列的DFT为。序列可以由奇序列和偶序列组成，DFT分别为和。
3、基础原理讲述：FFT（快速傅里叶变换）：FFT算法是DFT算法的改良版，而DFT是FFT的离散化。理解FFT，就从傅里叶变换到DFT再到FFT的思路进行推导。笔者也会按照这样的思路进行讲解推导。
4、FFT的基本思想是把原始的N点序列，依次分解成一系列的短序列。充分利用DFT计算式中指数因子 所具有的对称性质和周期性质，进而求出这些短序列相应的DFT并进行适当组合，达到删除重复计算。减少乘法运算和简化结构的目的。
5、FFT算法的基本思想 1965年由库勒与塔基提出了减少DFT计算时间的一种新算法。我们以（7-1-2）中N=4的情况为例，来说明这种算法的基本思想。
fft算法的基本思路是什么?
FFT的基本思想是把原始的N点序列，依次分解成一系列的短序列。充分利用DFT计算式中指数因子 所具有的对称性质和周期性质，进而求出这些短序列相应的DFT并进行适当组合，达到删除重复计算，减少乘法运算和简化结构的目的。
将输入序列分成偶数和奇数下标两个子序列。对这两个子序列分别进行递归调用FFT算法，得到它们的DFT结果。根据傅里叶变换的性质，可以通过这两个子序列的DFT结果计算出原始序列的DFT结果。
解析：快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
答案是肯定的，实现这一过程思路就是实序列FFT算法的基本思想。
FFT算法是DFT算法的改良版，而DFT是FFT的离散化。理解FFT，就从傅里叶变换到DFT再到FFT的思路进行推导。笔者也会按照这样的思路进行讲解推导。
FFT的算法
FFT算法分析FFT算法的基本原理是把长序列的DFT逐次分解为较短序列的DFT。按照抽取方式的不同可分为DIT-FFT（按时间抽取）和DIF-FFT（按频率抽取）算法。
将输入序列分成偶数和奇数下标两个子序列。对这两个子序列分别进行递归调用FFT算法，得到它们的DFT结果。根据傅里叶变换的性质，可以通过这两个子序列的DFT结果计算出原始序列的DFT结果。
图像的二维FFT可以看作先对图像的每行进行一维序列的FFT（N行共需要N次），再对得到的结果矩阵的每一列进行一维序列的FFT（N列共需要N次）。
一维复数序列的快速傅里叶变换(FFT)
一般来说，W是复数，因此，X（j）也是复数，对于式（8－5）的傅里叶变换（DFT），计算一个X（j）值需要N次复数乘法和N－1次复数加法。
快速傅里叶变换 fast Fourier trans formation 进行有限离散傅里叶变换（DFT）的快速算法。简称FFT。一个复杂的波形可以分解为一系列谐波。针对这一物理现象，在数学上建立并发展了一套有效的研究方法，这就是傅里叶分析。
FFT（快速傅里叶变换）是一种实现DFT（离散傅里叶变换）的快速算法，是利用复数形式的离散傅里叶变换来计算实数形式的离散傅里叶变换，matlab中的fft（）函数是实现该算法的实现。
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